Trigonometria Esempi

$\tan (π - x) = - \tan (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\tan (π - x)$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$\frac{\tan (π) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $\tan (π) - \tan (x)$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $- 1$ da $\tan (π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- \tan (x)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.1.4

Riscrivi $- 1 (- \tan (π) + \tan (x))$ come $- (- \tan (π) + \tan (x))$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- - 0$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.1.5

Somma $0$ e $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{- \tan (x)}{1 - \tan (0) \tan (x)}$

Passaggio 3.2.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $0$ per $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

Passaggio 3.2.5

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $- \tan (x)$ per $1$ .

$- \tan (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\tan (π - x) = - \tan (x)$ è un'identità