Trigonometria Esempi

$7 \sin (165)$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sin (165)$ è $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$7 \sin (15)$

Passaggio 1.2

Dividi $15$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

$7 \sin (45 - 30)$

Passaggio 1.3

Negazione separata.

$7 \sin (45 - (30))$

Passaggio 1.4

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$7 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

Passaggio 1.6

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

Passaggio 1.7

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

Passaggio 1.8

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 1.9

Semplifica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.9.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.9.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Passaggio 1.9.1.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 1.9.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$7 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 1.9.1.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$7 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 1.9.1.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$7 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 1.9.1.2

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.9.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 1.9.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$7 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Passaggio 1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2

$7$ e $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

Forma decimale:

$1.81173331 \dots$