Trigonometria Esempi

$8 (\cos (\frac{5 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{3}))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$8 (\cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{3}))$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$8 (\frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{3}))$

Passaggio 1.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$8 (\frac{1}{2} - \sin (\frac{π}{3}))$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$8 (\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 (\frac{1}{2}) + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 (4) \frac{1}{2} + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 4 \frac{1}{2} + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$4 + 8 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$4 + 2 (4) \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune.

$4 + 2 \cdot 4 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$4 + 4 (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 - 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 - 4 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$- 2.92820323 \dots$