Trigonometria Esempi

$4 \sin (45) \cos (45)$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{2} \cos (45)$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 5

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Passaggio 6

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 8

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{1}$

Passaggio 9.5

Calcola l'esponente.

$2$