Trigonometria Esempi

$2 \sec (60) \csc (300)$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sec (60)$ è $2$ .

$2 \cdot 2 \csc (300)$

Passaggio 2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \csc (300)$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la cosecante è negativa nel quarto quadrante.

$4 (- \csc (60))$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\csc (60)$ è $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Passaggio 7

Moltiplica $4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 7.2

$- 4$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- 4 (2 \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$- 4.61880215 \dots$