Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (225)$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

${(- \cos (45))}^{2}$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2}{2^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2}{4}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$