Trigonometria Esempi

$\frac{\cos (\frac{7 π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$\frac{- \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6})}$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{3}$

Forma decimale:

$1.73205080 \dots$