Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{5 π}{3})}$

Passaggio 1

Riscrivi $\csc (\frac{5 π}{3})$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\tan (\frac{π}{3})$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Passaggio 3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 4

Converti da $\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$ a $\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 6

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{3})$ è $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{1}}{2}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimale:

$1.5$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{2}$