Trigonometria Esempi

\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di

\sin (\frac{π}{3})

$\sin (\frac{π}{3})$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di

\cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 1.4

Riscrivi

\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ da

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 1.4.2

Dividi

0

$0$ per

2

$2$ .

\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il valore esatto di

\cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di

\cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$ è

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Passaggio 4

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{3} + 1}

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ per

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

Passaggio 5

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{3} + 1}

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ per

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}

$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

Passaggio 6

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 7

Semplifica.

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Passaggio 8.2

Dividi

\sqrt{3} - 1

$\sqrt{3} - 1$ per

1

$1$ .

0 (\sqrt{3} - 1)

$0 (\sqrt{3} - 1)$

0 (\sqrt{3} - 1)

$0 (\sqrt{3} - 1)$

Passaggio 9

Moltiplica

0

$0$ per

\sqrt{3} - 1

$\sqrt{3} - 1$ .

0

$0$