Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\tan (A + B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica le formule di addizione degli angoli.

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Passaggio 1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $\tan (A) + \tan (B)$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Passaggio 1.4

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $\tan (A) - \tan (B)$ .

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Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$ .

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Passaggio 2.1.1

Somma $- \tan (A) \tan (B)$ e $\tan (A) \tan (B)$ .

$1 + 0 + 1$

Passaggio 2.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$1 + 1$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $1$ .

$2$