Trigonometria Esempi

$\tan (\arccos (8 x))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(8 x, \sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}})$ , $(8 x, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (8 x)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(8 x, \sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}})$ . Perciò, $\tan (\arccos (8 x))$ è $\frac{\sqrt{1 - {(8 x)}^{2}}}{8 x}$ .

$\frac{\sqrt{1 - {(8 x)}^{2}}}{8 x}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}}}{8 x}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = 8 x$ .

$\frac{\sqrt{(1 + 8 x) (1 - (8 x))}}{8 x}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{\sqrt{(1 + 8 x) (1 - 8 x)}}{8 x}$