Trigonometria Esempi

$\sin (x + 2 k π)$

Passaggio 1

Applica le formule di addizione degli angoli.

$\sin (x) \cos (2 k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Aggiungi le parentesi.

$\sin (x) \cos (2 (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Passaggio 2.2

Utilizza l'identità a doppio angolo per trasformare $\cos (2 x)$ in $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) (\cos^{2} (k π) - \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) + \sin (x) (- \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Passaggio 2.5

Aggiungi le parentesi.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 (k π))$

Passaggio 2.6

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) (2 \sin (k π) \cos (k π))$

Passaggio 2.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + 2 \cos (x) \sin (k π) \cos (k π)$