Trigonometria Esempi

$\sin (60) \cdot \sec (45)$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sec (45)$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\sec (45)$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

$\sqrt{3}$ e $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Forma decimale:

$1.22474487 \dots$