Trigonometria Esempi

$\sin (\arcsin (\frac{1}{2}) + \arccos (0))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \arccos (0))$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\arccos (0)$ è $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2})$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6})$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sin (\frac{π + π \cdot 3}{6})$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$\sin (\frac{π + 3 \cdot π}{6})$

Passaggio 5.2

Somma $π$ e $3 π$ .

$\sin (\frac{4 π}{6})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $4 π$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{6})$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 (3)})$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3})$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (\frac{2 π}{3})$

Passaggio 7

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (\frac{π}{3})$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$0.86602540 \dots$