Trigonometria Esempi

$\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ , $(\frac{3}{2}, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (\frac{3}{2})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$ è $\sqrt{\frac{- 5}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{- 5}{4}}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{- \frac{5}{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $- \frac{5}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{5}{4}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $5$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{4}}$

Passaggio 3.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 3.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 5)}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{i}{2} \sqrt{5}$

Passaggio 5

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{5}$ .

$\frac{i \sqrt{5}}{2}$