Trigonometria Esempi

$\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $arcsec (\frac{7}{4})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ . Perciò, $\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$ è $\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{4}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} - 1}$

Passaggio 3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{4^{2}} - 1}$

Passaggio 4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1}$

Passaggio 5

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1 \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 6

$- 1$ e $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} + \frac{- 1 \cdot 16}{16}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{49 - 1 \cdot 16}{16}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\sqrt{\frac{49 - 16}{16}}$

Passaggio 8.2

Sottrai $16$ da $49$ .

$\sqrt{\frac{33}{16}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{\frac{33}{16}}$ come $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

Forma decimale:

$1.43614066 \dots$