Trigonometria Esempi

$(\sin (x + 1)) (\sin (x - 1))$

Passaggio 1

Double negation

$\sin (x - (- 1)) \sin (x - 1)$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$(\sin (x) \cos (- 1) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Calcola $\cos (- 1)$ .

$(\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

Passaggio 3.1.2

Sposta $0.5403023$ alla sinistra di $\sin (x)$ .

$(0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

Passaggio 3.1.3

Calcola $\sin (- 1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot - 0.84147098) \sin (x - 1)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 0.84147098$ per $- 1$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - 1)$

Passaggio 3.2

Negazione separata.

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - (1))$

Passaggio 4

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cos (1) - \cos (x) \sin (1))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola $\cos (1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (1))$

Passaggio 5.2

Sposta $0.5403023$ alla sinistra di $\sin (x)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (1))$

Passaggio 5.3

Calcola $\sin (1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot 0.84147098)$

Passaggio 5.4

Moltiplica $0.84147098$ per $- 1$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 6

Espandi $(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Moltiplica $0.5403023$ per $0.5403023$ .

$0.29192658 \sin (x) \sin (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7.1.1.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7.1.1.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$0.29192658 {\sin (x)}^{1 + 1} + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 0.84147098$ per $0.5403023$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $0.5403023$ per $0.84147098$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Moltiplica $- 0.84147098$ per $0.84147098$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 7.1.4.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Passaggio 7.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Passaggio 7.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 {\cos (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 7.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Passaggio 7.2

Riordina i fattori di $- 0.45464871 \sin (x) \cos (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Passaggio 7.3

Somma $- 0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ e $0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $0$ per $\cos (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Passaggio 8.2

Moltiplica $0$ per $\sin (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

Passaggio 9

Somma $0.29192658 \sin^{2} (x)$ e $0$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$