Trigonometria Esempi

${(- 7 x^{- 3} y^{5})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Passaggio 2

$- 7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Passaggio 4

$y^{5}$ e $\frac{7}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Sposta $7$ alla sinistra di $y^{5}$ .

${(- \frac{7 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{{(7 y^{5})}^{2}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $7 y^{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{6}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 {(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{5 \cdot 2}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{10}}$