Trigonometria Esempi

${(2 x + 3)}^{4}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $8$ per $4$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $32$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $4$ per $6$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.10

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 9 + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $9$ per $24$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $2$ per $4$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 3^{3} + 3^{4}$

Passaggio 2.13

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 27 + 3^{4}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $27$ per $8$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 3^{4}$

Passaggio 2.15

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81$