Trigonometria Esempi

$\sec (\arctan (- \frac{3}{5}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, - \frac{3}{5})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $\arctan (- \frac{3}{5})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, - \frac{3}{5})$ . Perciò, $\sec (\arctan (- \frac{3}{5}))$ è $\sqrt{1 + {(- \frac{3}{5})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(- \frac{3}{5})}^{2}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{5}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{5}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 \frac{3^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{1 + \frac{3^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{9}{5^{2}}}$

Passaggio 6

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{9}{25}}$

Passaggio 7

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{25}{25} + \frac{9}{25}}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{25 + 9}{25}}$

Passaggio 9

Somma $25$ e $9$ .

$\sqrt{\frac{34}{25}}$

Passaggio 10

Riscrivi $\sqrt{\frac{34}{25}}$ come $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

Forma decimale:

$1.16619037 \dots$