Trigonometria Esempi

$\sec (\arctan (\frac{3}{4}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, \frac{3}{4})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $\arctan (\frac{3}{4})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, \frac{3}{4})$ . Perciò, $\sec (\arctan (\frac{3}{4}))$ è $\sqrt{1 + {(\frac{3}{4})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{1 + \frac{3^{2}}{4^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{9}{4^{2}}}$

Passaggio 4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{9}{16}}$

Passaggio 5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{16}{16} + \frac{9}{16}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{16}}$

Passaggio 7

Somma $16$ e $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{16}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{16}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{16}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{4}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{4}$

Forma decimale:

$1.25$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{4}$