Trigonometria Esempi

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (\frac{14}{5})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ . Perciò, $\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$ è $\sqrt{\frac{- 171}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{- \frac{171}{25}}$

Passaggio 3

Riscrivi $- \frac{171}{25}$ come ${(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $171$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}$

Passaggio 3.3

Scomponi la potenza perfetta $5^{2}$ su $25$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 3.4

Riordina la frazione $\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$ come ${(\frac{3 i}{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 i}{5} \sqrt{19}$

Passaggio 5

$\frac{3 i}{5}$ e $\sqrt{19}$ .

$\frac{3 i \sqrt{19}}{5}$