Trigonometria Esempi

$\cot (arccsc (- \frac{13}{12}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $arccsc (- \frac{13}{12})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ . Perciò, $\cot (arccsc (- \frac{13}{12}))$ è $\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1}$ .

$\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{13}{12}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{12})}^{2} - 1}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{13}{12}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

Passaggio 3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{13^{2}}{12^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

Passaggio 5

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{12^{2}} - 1}$

Passaggio 6

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1}$

Passaggio 7

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1 \cdot \frac{144}{144}}$

Passaggio 8

$- 1$ e $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{169 - 1 \cdot 144}{144}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $144$ .

$\sqrt{\frac{169 - 144}{144}}$

Passaggio 10.2

Sottrai $144$ da $169$ .

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

Passaggio 11

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{144}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 12.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

Passaggio 13

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

Passaggio 13.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{12}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{12}$

Forma decimale:

$0.41\overline{6}$