Trigonometria Esempi

$\sqrt{100} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$10 - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 175$ come $- 1 (175)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (175)} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\sqrt{- 1 (175)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $175$ come $5^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $25$ da $175$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{25 (7)}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$10 - (i \cdot (5 \sqrt{7})) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.8

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$10 - (5 \cdot i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$10 - 5 (i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.11

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 252}$

Passaggio 1.12

Riscrivi $- 252$ come $- 1 (252)$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 1 (252)}$

Passaggio 1.13

Riscrivi $\sqrt{- 1 (252)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252})$

Passaggio 1.14

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{252})$

Passaggio 1.15

Riscrivi $252$ come $6^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.15.1

Scomponi $36$ da $252$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{36 (7)})$

Passaggio 1.15.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 7})$

Passaggio 1.16

Estrai i termini dal radicale.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot (6 \sqrt{7}))$

Passaggio 1.17

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (6 \cdot i \sqrt{7})$

Passaggio 1.18

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - 6 i \sqrt{7}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $10$ e $5$ .

$- 5 i \sqrt{7} + 15 - 6 i \sqrt{7}$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 i \sqrt{7}$ da $- 5 i \sqrt{7}$ .

$- 11 i \sqrt{7} + 15$

Passaggio 2.3

Riordina $- 11 i \sqrt{7}$ e $15$ .

$15 - 11 i \sqrt{7}$