Trigonometria Esempi

$(\frac{\sqrt{3}}{2}) (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 1.5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 1.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 1.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

$0.25881904 \dots$