Trigonometria Esempi

${(\frac{5}{13})}^{2} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5^{2}}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{13^{2}} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{169} - {(- \frac{12}{13})}^{2}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2})$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{12}{13}$ .

$\frac{25}{169} - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{13^{2}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{25}{169} + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{25}{169} - \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Passaggio 1.7

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{13^{2}}$

Passaggio 1.8

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{169} - \frac{144}{169}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 - 144}{169}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $144$ da $25$ .

$\frac{- 119}{169}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{119}{169}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{119}{169}$

Forma decimale:

$- 0.70414201 \dots$