Trigonometria Esempi

$y = \frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3}))$ .

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Passaggio 3.1.1.1

$\frac{5}{2}$ e $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $5$ da $5 \cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

$\frac{2}{5}$ e $y$ .

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2 y}{5}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x + \frac{2 π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{5})$

Passaggio 5

Sottrai $\frac{2 π}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \arccos (\frac{2 y}{5}) - \frac{2 π}{3}$