Trigonometria Esempi

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ .

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

Passaggio 4

Somma $\frac{π}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.1

Semplifica $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

Passaggio 7

Somma $\frac{π}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Passaggio 8

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Passaggio 9

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Passaggio 9.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Semplifica $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

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Passaggio 9.2.1.1

Per scrivere $\arcsin (y - 2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

Passaggio 9.2.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 9.2.1.2.1

$\arcsin (y - 2)$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

Passaggio 9.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Passaggio 9.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 9.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Passaggio 9.2.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

Passaggio 9.2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $\arcsin (y - 2)$ .

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$