Trigonometria Esempi

$y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ .

$3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ .

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sin (2 x - \frac{π}{2})$ per $1$ .

$\sin (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{y}{3}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$2 x - \frac{π}{2} = \arcsin (\frac{y}{3})$

Passaggio 4

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3.1.2

Moltiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 5.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{2} + \frac{π}{4}$