Trigonometria Esempi

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ .

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ .

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\csc (\frac{π x}{2})$ per $1$ .

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

Passaggio 3

Trova la cosecante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dalla cosecante.

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 5.1.1.2.1

Scomponi $π$ da $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Passaggio 5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Passaggio 5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

$\frac{2}{π}$ e $arccsc (\frac{y}{2})$ .

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$