Trigonometria Esempi

$\log (y) - \log (2 - y) = 0$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ $\neq$ $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{y}{2 - y}$

Passaggio 3

Esegui la moltiplicazione incrociata per rimuovere la frazione.

$y = 10^{0} (2 - y)$

Passaggio 4

Semplifica $10^{0} (2 - y)$ .

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Passaggio 4.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 1 (2 - y)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2 - y$ per $1$ .

$y = 2 - y$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + y = 2$

Passaggio 5.2

Somma $y$ e $y$ .

$2 y = 2$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 2$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$y = 1$