Trigonometria Esempi

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1

Semplifica $(3 - y) (y + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1.3

Espandi $(3 - y) (y + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $y$ .

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4 y$ da $3 y$ .

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 y$ da $- y$ .

$- 4 y + 12 - y^{2} = - 5$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $12$ e $5$ .

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 4$ e $c = 17$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $4$ per $17$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $16$ e $68$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

Passaggio 6.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

Passaggio 6.5

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ come $- (2 \pm \sqrt{21})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - 2 - \sqrt{21}, - 2 + \sqrt{21}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - 2 - \sqrt{21}, - 2 + \sqrt{21}$

Forma decimale:

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$