Trigonometria Esempi

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$

Passaggio 1

Moltiplica per $\frac{2}{3}$ ciascun termine in $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$\frac{3}{2}$ e $\arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $3 \arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 (\arccos (\frac{y}{8}))}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\arccos (\frac{y}{8}) = π \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$π$ e $\frac{2}{3}$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{π \cdot 2}{3}$

Passaggio 1.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{2 π}{3}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{y}{8} = \cos (\frac{2 π}{3})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{y}{8} = - \cos (\frac{π}{3})$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{8} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $8$ .

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 8 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $8 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$y = 8 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = 2 (4) \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot 4 \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = - 4$