Trigonometria Esempi

$32 + 5 y i = 16 x - 40 i$

Passaggio 1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$

Passaggio 2

Dividi per $5 i$ ciascun termine in $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5 i$ ciascun termine in $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ .

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{16 x}{5 i}$ per il coniugato di $5 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{16 x}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{16 x i}{5 i i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{16 x i}{5 (i i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{16 x i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 i^{2}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 \cdot - 1} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{- 5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.5

Elimina il fattore comune di $- 40$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Scomponi $5$ da $- 40 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.2.1

Scomponi $5$ da $5 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 (i)} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.6

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.6.2

Dividi $- 8$ per $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i}$

Passaggio 2.3.1.7

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 32}{5 i}$ per il coniugato di $5 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2.3.1.8

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.8.1

Combina.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i i}$

Passaggio 2.3.1.8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.8.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i i)}$

Passaggio 2.3.1.8.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.1.8.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.1.8.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.1.8.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{2}}$

Passaggio 2.3.1.8.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.1.9

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{- 5}$

Passaggio 2.3.1.10

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{32 i}{5}$