Trigonometria Esempi

$30 + 44 i = 6 + 5 i z$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $6 + 5 i z = 30 + 44 i$ .

$6 + 5 i z = 30 + 44 i$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 i z = 30 + 44 i - 6$

Passaggio 2.2

Sottrai $6$ da $30$ .

$5 i z = 24 + 44 i$

Passaggio 3

Dividi per $5 i$ ciascun termine in $5 i z = 24 + 44 i$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $5 i$ ciascun termine in $5 i z = 24 + 44 i$ .

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{24}{5 i}$ per il coniugato di $5 i$ per rendere il denominatore reale.

$z = \frac{24}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$z = \frac{24 i}{5 i i} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Aggiungi le parentesi.

$z = \frac{24 i}{5 (i i)} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i)} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z = \frac{24 i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 i^{2}} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{5 \cdot - 1} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{- 5} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $i$ .

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Passaggio 3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44}{5}$

Passaggio 3.3.2

Riordina $- \frac{24 i}{5}$ e $\frac{44}{5}$ .

$z = \frac{44}{5} - \frac{24 i}{5}$