Trigonometria Esempi

$\sin^{2} (5 x) = - \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- \frac{3}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $3$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 2.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sin (5 x) = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$\sin (5 x) = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $x$ .

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ in $\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

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Passaggio 5.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$5 x = \arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 5.2

L'inverso del seno di $\arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$ è indefinito.

Indefinito

Passaggio 6

Risolvi per $x$ in $\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

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Passaggio 6.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$5 x = \arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 6.2

L'inverso del seno di $\arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ è indefinito.

Indefinito

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

Nessuna soluzione