Trigonometria Esempi

$3^{x} - 3^{x - 2} = 8$

Passaggio 1

Metti in evidenza $3^{x}$ dall'espressione.

$3^{x} (1 - \frac{1}{9})$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$3^{x} (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3^{x} (\frac{9 - 1}{9}) = 8$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $9$ .

$3^{x} (\frac{8}{9}) = 8$

Passaggio 3

$3^{x}$ e $\frac{8}{9}$ .

$\frac{3^{x} \cdot 8}{9} = 8$

Passaggio 4

Sposta $8$ alla sinistra di $3^{x}$ .

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = 8$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Combina.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Passaggio 6.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Passaggio 6.1.1.3

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Passaggio 6.1.1.3.2

Dividi $3^{x}$ per $1$ .

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{x} = 9$

Passaggio 7

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x} = 3^{2}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2$