Trigonometria Esempi

$\frac{1}{2} + \frac{5}{x - 2} = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{x - 2} = 3 - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{x - 2} = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{x - 2} = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{x - 2} = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5}{x - 2} = \frac{6 - 1}{2}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $1$ da $6$ .

$\frac{5}{x - 2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 2, 2$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x - 2$ è $x - 2$ stesso.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x - 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 2$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (x - 2)$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 (x - 2)$ ciascun termine in $\frac{5}{x - 2} = \frac{5}{2}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{x - 2} = \frac{5}{2}$ per $2 (x - 2)$ .

$\frac{5}{x - 2} (2 (x - 2)) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{5}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2 \frac{5}{x - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$2$ e $\frac{5}{x - 2}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$10 = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 = 5 (x - 2)$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 = 5 x + 5 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$10 = 5 x - 10$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $5 x - 10 = 10$ .

$5 x - 10 = 10$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 10 + 10$

Passaggio 4.2.2

Somma $10$ e $10$ .

$5 x = 20$

Passaggio 4.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 20$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{20}{5}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $20$ per $5$ .

$x = 4$