Trigonometria Esempi

$\frac{7}{x + 1} - \frac{5}{2} = \frac{4}{3 x + 3}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{5}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 x + 3} + \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x) + 3} + \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x) + 3 (1)} + \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x + 1)} + \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 1, 3 (x + 1), 2$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 3, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 2.8

Il fattore di $x + 1$ è $x + 1$ stesso.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $x + 1, x + 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 1$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$6 (x + 1)$

Passaggio 3

Moltiplica per $6 (x + 1)$ ciascun termine in $\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x + 1)} + \frac{5}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x + 1)} + \frac{5}{2}$ per $6 (x + 1)$ .

$\frac{7}{x + 1} (6 (x + 1)) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{7}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $6 \frac{7}{x + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$6$ e $\frac{7}{x + 1}$ .

$\frac{6 \cdot 7}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$\frac{42}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{42}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$42 = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$42 = 6 \frac{4}{3 (x + 1)} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$42 = 3 (2) \frac{4}{3 (x + 1)} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$42 = 3 \cdot 2 \frac{4}{3 (x + 1)} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$42 = 2 \frac{4}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.3

$2$ e $\frac{4}{x + 1}$ .

$42 = \frac{2 \cdot 4}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$42 = \frac{8}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$42 = \frac{8}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$42 = 8 + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Scomponi $2$ da $6 (x + 1)$ .

$42 = 8 + \frac{5}{2} (2 (3 (x + 1)))$

Passaggio 3.3.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$42 = 8 + \frac{5}{2} (2 (3 (x + 1)))$

Passaggio 3.3.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$42 = 8 + 5 (3 (x + 1))$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$42 = 8 + 15 (x + 1)$

Passaggio 3.3.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$42 = 8 + 15 x + 15 \cdot 1$

Passaggio 3.3.1.9

Moltiplica $15$ per $1$ .

$42 = 8 + 15 x + 15$

Passaggio 3.3.2

Somma $8$ e $15$ .

$42 = 15 x + 23$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $15 x + 23 = 42$ .

$15 x + 23 = 42$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $23$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x = 42 - 23$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $23$ da $42$ .

$15 x = 19$

Passaggio 4.3

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = 19$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{19}{15}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} = \frac{19}{15}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{19}{15}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{19}{15}$

Forma decimale:

$x = 1.2\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{4}{15}$