Trigonometria Esempi

${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(u - 1)}^{1} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

$u - 1 = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$u - 1 = {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$u - 1 = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1, - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono ${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$ vera.

$Nessuna soluzione$