Trigonometria Esempi

$h = - 5 t^{2} + 92 t + 16$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$ .

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$

Passaggio 2

Sottrai $h$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 - h = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 5$ , $b = 92$ e $c = 16 - h$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 92 \pm \sqrt{92^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (16 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $92$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 - 4 \cdot - 5 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot 16 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $20$ per $16$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.6

Somma $8464$ e $320$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8784 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $4$ da $8784 - 20 h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $4$ da $8784$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $4$ da $- 20 h$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) + 4 (- 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (2196) + 4 (- 5 h)$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{2^{2} (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$ .

$t = \frac{46 \pm \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{46 + \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

$t = \frac{46 - \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$