Trigonometria Esempi

$(x + 8) (x - 5) = 9$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 8) (x - 5)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(x + 8) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) + 8 (x - 5) = 9$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 (x - 5) = 9$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $8$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 8 x - 40 = 9$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 5 x$ e $8 x$ .

$x^{2} + 3 x - 40 = 9$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x - 40 - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $9$ da $- 40$ .

$x^{2} + 3 x - 49 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 3$ e $c = - 49$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 49$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $9$ e $196$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

Forma decimale:

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$