Trigonometria Esempi

${(6 x + 4)}^{2} = 77$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 4 = \pm \sqrt{77}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$6 x + 4 = \sqrt{77}$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = \sqrt{77} - 4$

Passaggio 2.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \sqrt{77} - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \sqrt{77} - 4$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Passaggio 2.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$6 x + 4 = - \sqrt{77}$

Passaggio 2.5

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - \sqrt{77} - 4$

Passaggio 2.6

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - \sqrt{77} - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - \sqrt{77} - 4$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Passaggio 2.6.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 2.6.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.79582739 \dots, - 2.12916073 \dots$