Trigonometria Esempi

$(1 - \sin (x)) (1 + \csc (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + \frac{1}{\sin (x)}) - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ per $1$ .

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $\sin (x)$ da $- \sin (x)$ .

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 3.3

Somma $0$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 4

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \sin (x)$