Trigonometria Esempi

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (6 m^{2} - 7 m + 5 n - 6 m^{2} + 4 n^{2})$

Passaggio 1

Combina i termini opposti in $6 m^{2} - 7 m + 5 n - 6 m^{2} + 4 n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6 m^{2}$ da $6 m^{2}$ .

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 0 + 4 n^{2})$

Passaggio 1.2

Somma $- 7 m + 5 n$ e $0$ .

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 4 n^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 4 n^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- 2 m^{2} (- 7 m) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 \cdot - 7 m^{2} m - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $m$ .

$- 2 \cdot - 7 (m \cdot m^{2}) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- 2 \cdot - 7 (m^{1} m^{2}) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 \cdot - 7 m^{1 + 2} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 \cdot - 7 m^{3} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 7$ .

$14 m^{3} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 2 \cdot 5 m^{2} n - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 2 \cdot 4 m^{2} n^{2} + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 6 \cdot - 7 n^{2} m + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $6$ per $- 7$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{2} n + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.1

Sposta $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 (n \cdot n^{2}) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.11.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.11.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 (n^{1} n^{2}) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{1 + 2} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.11.3

Somma $1$ e $2$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{3} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $6$ per $5$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{2} n^{2} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.14

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.14.1

Sposta $n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 (n^{2} n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.14.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{2 + 2} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.14.3

Somma $2$ e $2$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{4} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.15

Moltiplica $6$ per $4$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} - 7 \cdot - 7 n m - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.17

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 n \cdot n - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.19

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.19.1

Sposta $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 (n \cdot n) - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.19.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 n^{2} - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.20

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 n (4 n^{2})$

Passaggio 3.1.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n \cdot n^{2}$

Passaggio 3.1.22

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.22.1

Sposta $n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 (n^{2} n)$

Passaggio 3.1.22.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.22.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 (n^{2} n^{1})$

Passaggio 3.1.22.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n^{2 + 1}$

Passaggio 3.1.22.3

Somma $2$ e $1$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n^{3}$

Passaggio 3.1.23

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 28 n^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $28 n^{3}$ da $30 n^{3}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2}$

Passaggio 3.2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta $n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Sposta $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 m n - 35 n^{2}$

Passaggio 3.2.2.3

Sposta $2 n^{3}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 24 n^{4} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

Passaggio 3.2.2.4

Sposta $- 42 m n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

Passaggio 3.2.2.5

Sposta $- 10 m^{2} n$ .

$14 m^{3} - 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} - 10 m^{2} n - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

Passaggio 3.2.2.6

Sposta $14 m^{3}$ .

$- 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} + 14 m^{3} - 10 m^{2} n - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$