Trigonometria Esempi

$(1 - \cos (- t)) (1 + \cos (t))$

Passaggio 1

Poiché $\cos (- t)$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- t)$ come $\cos (t)$ .

$(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + \cos (t)) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\cos (t)$ per $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \cos (t) \cos (t)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos (t))$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))$

Passaggio 3.1.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \cos (t) - \cos (t) - {\cos (t)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos^{2} (t)$

Passaggio 3.2

Sottrai $\cos (t)$ da $\cos (t)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (t)$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $0$ .

$1 - \cos^{2} (t)$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (t)$