Trigonometria Esempi

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 - \sec^{2} (x))$

Passaggio 1

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (x) (1 - \sec^{2} (x))$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Riordina $1$ e $- \sec^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (- \sec^{2} (x) + 1)$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- \sec^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (- (\sec^{2} (x)) + 1)$

Passaggio 2.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\cos^{2} (x) (- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\cos^{2} (x) (- (\sec^{2} (x) - 1))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (x) (- \tan^{2} (x))$

Passaggio 4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Passaggio 5

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$- \cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- \cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $\cos^{2} (x)$ da $- \cos^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\cos^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$- \sin^{2} (x)$