Trigonometria Esempi

$(1 + \csc (x)) (1 - \csc (x))$

Passaggio 1

Espandi $(1 + \csc (x)) (1 - \csc (x))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \csc (x)) + \csc (x) (1 - \csc (x))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \csc (x)) + \csc (x) (1 - \csc (x))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \csc (x)) + \csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- \csc (x))$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \csc (x)) + \csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- \csc (x))$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- \csc (x)$ per $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- \csc (x))$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\csc (x)$ per $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - \csc (x) + \csc (x) - \csc (x) \csc (x)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- \csc (x) \csc (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Eleva $\csc (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc (x))$

Passaggio 2.1.5.2

Eleva $\csc (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x))$

Passaggio 2.1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \csc (x) + \csc (x) - {\csc (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) - \csc^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Somma $- \csc (x)$ e $\csc (x)$ .

$1 + 0 - \csc^{2} (x)$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $0$ .

$1 - \csc^{2} (x)$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $1$ e $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$- \cot^{2} (x)$