Trigonometria Esempi

$(1 + \cos (x)) (1 - \sec (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 2

Espandi $(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{\cos (x)}$ per $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 3.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 3.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Passaggio 3.3

Sottrai $\frac{1}{\cos (x)}$ da $0$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Passaggio 4

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \cos (x)$