Trigonometria Esempi

$(1 + \sin (b)) (1 - \sin (b))$

Passaggio 1

Espandi $(1 + \sin (b)) (1 - \sin (b))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \sin (b)) + \sin (b) (1 - \sin (b))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (b)) + \sin (b) (1 - \sin (b))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (b)) + \sin (b) \cdot 1 + \sin (b) (- \sin (b))$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \sin (b)) + \sin (b) \cdot 1 + \sin (b) (- \sin (b))$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- \sin (b)$ per $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) \cdot 1 + \sin (b) (- \sin (b))$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\sin (b)$ per $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) + \sin (b) (- \sin (b))$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - \sin (b) + \sin (b) - \sin (b) \sin (b)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- \sin (b) \sin (b)$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Eleva $\sin (b)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) - (\sin^{1} (b) \sin (b))$

Passaggio 2.1.5.2

Eleva $\sin (b)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) - (\sin^{1} (b) \sin^{1} (b))$

Passaggio 2.1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \sin (b) + \sin (b) - {\sin (b)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) - \sin^{2} (b)$

Passaggio 2.2

Somma $- \sin (b)$ e $\sin (b)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (b)$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $0$ .

$1 - \sin^{2} (b)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (b)$